Page 105 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Contoh 3.6
 11 12 13 
a) Diketahui matriks A3×3 = a21 a22 a23  dan B3×3 =
a a a  31 32 33
Matriks hasil perkalian matriks A dan matriks B:
A.B = a21 a
a22 a23  × a a
b21 b22 b23  b b b
a 11
a a 12 13
b b b 11 12 13
31
a .b +a .b +a .b
32 33 11 11 12 21 13 31
31 32 33
a b +a .b +a .b
a .b +a .b +a .b =21 11 22 21 23 31
a .b +a .b +a .b 31 11 32 21 33 31
a .b +a .b +a .b 21 12 22 22 23 32
a .b +a .b +a .b 31 12 32 22 33 32
a a a bbb
11.12 12 22 13 32
Sekarang, tentukan hasil perkalian matriks B terhadap matriks A. Kemudian, simpulkan apakah berlaku atau tidak sifat komutatif pada perkalian matriks? Berikan alasanmu!
1 2 2 3 4
b) Mari kita tentukan hasil perkalian matriks 3 4 ×   . Dengan
menggunakan konsep perkalian dua matriks di atas, diperoleh:
1 2 2 3 4 1.2+2.1 1.3+2.2 1.4+2.0 4 7 4 3 4×  = 3.2+4.1 3.3+4.2 3.4+4.0 = 10 17 12
  1 2 0     5 6 5.2+6.1 5.3+6.2 5.4+6.0 16 27 20

Dengan menggunakan hasil diskusi yang kamu peroleh pada contoh a), silakan periksa apakah matriks 2 3 4 dapat dikalikan terhadap
1 2 0 12 
matriks 3 4 ? Berikan penjelasanmu! 
5 6 
11 12 13 
b21 b22 b23  , bbb
a .b +a .b +a .b  11 13 12 23 13 33
a .b +a .b +a .b
21 13 22 23 23 33
a .b +a .b +a .b  31 13 32 23 33 33
  1 2 0 5 6

31 32
33 
MATEMATIKA 97