Page 123 - Buku Paket Kelas 11 Matematika
P. 123
Oleh karena itu, biaya sewa hotel tiap malam adalah Rp400.000,00 biaya transportasi adalah Rp60.000,00 dan biaya makan adalah Rp50.000,00.
Cobalah kamu menyelesaikan masalah tersebut dengan cara menentukan invers matriks. Mintalah bimbingan dari gurumu.
Metode Kofaktor
Terlebih dahulu kamu memahami tentang minor suatu matriks. Minor suatu matriks A dilambangkan dengan Mij adalah determinan matriks bagian dari A yang diperoleh dengan cara menghilangkan entry-entry pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Jika A adalah sebuah matriks persegi berordo n × n, maka minor entry aij yang dinotasikan dengan Mij, didefinisikan sebagai determinan dari submatriks A berorde (n – 1) × (n – 1) setelah baris ke-i dan kolom ke-j dihilangkan.
a11 a12 a13 Misalkan matriks A = a a a
21 22 23 a a a
31 32 33
a11 a12
a13 aaa
Minor entry a adalah determinan 11
sehingga M = a22 a23 11 a32 a33
M11, M12, dan M13 merupakan submatriks hasil ekspansi baris ke-1 dari matriks A. Kofaktor suatu entry baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks A dilambangkan:
kij = (–1)i+j |Mij| = (–1)ij det(Mij)
21 22 23 a a a
31 32 33
k
k k
= (–1)1+1 47 54
= (–1)1+2 37 54
= (–1)2+1 35 54
= –19 = 23
= 13
k = (–1)1+3 3 4 = -5 13 55
k = (–1)2+3 4 3 = -5 23 55
11 12
21
MATEMATIKA 115
