Page 139 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Contoh 4.2
Garis k dengan persamaan 2x – 3y + 4 = 0 ditranslasi dengan matriks translasi T(–1, –3). Tentukanlah bayangan garis k tersebut!
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan titik A(x, y) memenuhi persamaan k sedemikian sehingga: T-1
-3 
A ( x , y )   → A ' ( x ' , y ' )
x' -1 x x-1 =+=
y' -3 y y-3  
x ' = x -1 ⇔ x = x ' +1 y ' = y -3 ⇔ y = y ' +3
Dengan mensubstitusi x dan y ke garis k maka ditemukan persamaan garis k setelah ditranslasi, yaitu
2(x +1)–3(y+3)+4 = 0 atau 2x – 3y – 3 = 0
Latihan 4.1
Titik P(a, b + 2) digeser dengan T(3, 2b–a) sehingga hasil pergeseran menjadi Q(3a + b, –3). Tentukan posisi pergeseran titik R(2, 4) oleh translasi T di atas.
Alternatif penyelesaian:
Coba ikuti panduan berikut:
Langkah 1:
T(3,2b-a) P(a,b+2)→Q(3a+b,-3)
(persamaan 1) (persamaan 2)
3a+b ... ... =+
 -3  ... ...  
3a + b = ... atau a = ... –3 = ...
MATEMATIKA 131