Page 173 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Masalah 4.7
Coba kamu amati cermin di tukang cukur (atau salon). Di depan kita ada cermin dan di belakang kita juga terdapat cermin. Jadi, kamu memiliki bayangan di cermin di depanmu dan di belakangmu, bukan? Jika kamu amati lebih lanjut, bayanganmu di cermin depan akan mempunyai bayangan juga di cermin belakang dan sebaliknya. Hal ini menunjukkan terjadi pencerminan bertahap dengan dirimu sebagai objek. Nah, ini akan melahirkan konsep komposisi refleksi. Mari kita turunkan formulanya secara umum.
Misalkan sembarang titik A(x, y) direfleksikan dengan C1 dilanjutkan a b
dengan refleksi terhadap C2 dimana matriks refleksi C1 adalah  c d  dan ef 
matriks refleksi C2 adalah  g h  . Dapatkah kamu menemukan konsep komposisi refleksi?  
Alternatif Penyelesaian:
Dengan melakukan pencerminan bertahap maka:
 x '  = M  x '  y' C2 y'
x''=M x' y'' C1 y'
x''=M M x y'' C1 C2 y
x'' x y''=MC1oC2 y
dimana M =  e f  C2 g h
dimana MC oC 12
CC
12
A(x, y)→A'(x', y')→A"(x", y")
dimanaM =a b
C1
c d
a be f
=c dg h
MATEMATIKA 165