Page 180 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Dengan demikian, formula untuk komposisi dilatasi pada pusat O(0, 0) adalah: x"=D D x=k k x
  2 1  2 1 

Jika titik A(x, y) dirotasi bye"rturut-turut oleyh D dany D maka,  1[O,k] 2[O,k]

(D D)x=k k x
2 1 y 2 1y  
12
Contoh 4.21
Titik A(3, 5) didilatasi dengan D1 o D2 dimana D1 adalah dilatasi dengan faktor skala 3 pada pusat O(0, 0) dan D2 adalah dilatasi dengan faktor skala 2 pada pusat P(2, 1).Tentukan koordinat akhir titik A tersebut!
Alternatif Penyelesaian:
Dengan menggunakan konsep komposisi dilatasi, maka:
x' y'
 3 0 0 =MD12 - +
DD 12
A ( 3 , 5 )   → A ' ( x ' , y ' )  x' = M 3
y' D1D2 5 
 x'
D1
6 2 2
y'  
10 1 1      
500       
 =3-+
x'
y' 27 1 28
12 2 14 =+=

Jadi, koordinat akhir titik A tersebut adalah A′(14, 28) Contoh 4.22
Jika D adalah dilatasi ke-k dengan faktor skala k pada pusat O(0, 0) maka k k +1
tentukan dilatasi titik A(‒11, 55) oleh D1 o D2 o D3 o . . . o D10.
172 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK