Page 178 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

x'=0 -1-2b+ b  y' 1 0-a 2a
 
x'=3ba+b      
y ' 32 a a - 2 b     
Jadi, posisi akhir titik A tersebut adalah A′(3b,3a). Contoh 4.20
Garis 2x – y – 3 = 0 dirotasi dengan R1 o R1 dimana R1 adalah rotasi dengan sudut 90° berlawanan arah jarum jam pada pusat P(1, 2). Tentukan persamaan posisi akhir garis tersebut!
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan titik memenuhi garis tersebut sehingga:
RR 11
A ( x , y )   → A ' ( x ' , y ' )
x'=M xdimanaM =cos90° -sin90°=0 -1
y R1 
y' R1 R1
x'=M 0 -1x-1+1
sin90° cos90°  1 0  y' R1 1 0y-2 2
    x'=M -y+3
 y '  R1  x + 1  
x'=0 -1-y+3-1+1 y' 1 0x+1-2 2
  
x'=-x+2
y' -y+4  
Dengan kesamaan matriks maka diperoleh x = –x' + 2 dan y = –y' + 4 sehingga persamaan garis menjadi 2(–x + 2) – (–y + 4) – 3 = 0 atau –2x + y – 3 = 0.
170 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK