Page 230 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

6.1.2 Pemahaman Intuitif Limit Fungsi
1. Amati fungsi f(x) = x + 1 untuk x ∈ R. Kita tentukan nilai fungsi f(x) = x + 1 pada saat x mendekati 2 dengan memisalkan y = f(x).
Tabel 6.1: Nilai fungsi f(x) = x + 1 pada saat x mendekati 2
Perhatikan sketsa berikut:
Gambar 6.5: Nilai f(x) = x + 1 pada saat x mendekati 2 dari kiri dan kanan
Jika kita amati tabel dan sketsa di atas maka ada beberapa hasil pengamatan, sebagai berikut.
• Terdapat tak berhingga bilangan real yang mendekati 2.
• Setiap titik di sumbu x (daerah asal) mempunyai pasangan di sumbu y
(daerah hasil).
• Setiap nilai pada fungsi mendekati 3 pada saat x mendekati 2.
• Tampak bahwa pendekatan ada dari kiri dan kanan pada tabel dan
sketsa.
Secara matematika, nilai-nilai fungsi f(x) = x + 1 mendekati 3 pada saat x
mendekati 2. Hal ini dapat dinyatakan lim (x + 1) = 3 . x→2
x
1
1,5
1,7
1,9
1,99
1,999
.. .
2
.. .
2,001
2,01
2,1
2,5
2,7
3
y
2
2,5
2,7
2,9
2,99
2,999
.. .
?
.. .
3,001
3,01
3,1
3,5
3,7
4
222 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK