Page 250 - Buku Paket Kelas 11 Matematika
P. 250
Contoh 6.11
Tentukan nilai lim5 x - 3 x . x→1 1-15 x
Alternatif penyelesaian:
Dengan memisalkan x = y15 maka x → 1 menjadi y → 1 sehingga: lim5x-3x =lim5y15-3y15
karena y ≠ 1
x→1 1-15 x y→1
= limy3-y5
1-15 y15 y→1 1- y
= limy3(1+y)(1-y) y→1 1- y
= lim y3(1 + y) y→1
= 1(2) atau 2.
Contoh 6.12
Sebuah bidang logam dipanaskan di bagian tengah dan memuai sehingga mengalami pertambahan luas sebagai fungsi waktu f(t) = 0,25t2 + 0,5t (cm2). Tentukan kecepatan perubahan pertambahan luas bidang tersebut pada saat t = 5 menit.
Alternatif penyelesaian 1:
Kecepatan perubahan pertambahan luas adalah besar pertambahan luas dibandingkan dengan besar selisih waktu. Perhatikan tabel!
Tabel 6.18: Nilai pendekatan f(t) = 0,25t2 + 0,5t (cm2) pada saat t mendekati 5
t
∆t = t–5
∆f = f(t)-f(5)
∆f /∆t
1
-4
-8
2
2
-3
-6,75
2,25
3
-2
-5
2,5
4
-1
-2,75
2,75
242 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK
