Page 249 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Cara I (Numerik)
Petunjuk
1. Lengkapilah tabel di bawah ini.
2. Amati pergerakan nilai dari kiri dan kanan pada saat mendekati 1 di
sumbu x.
3. Amati pergerakan nilai dari kiri dan kanan pada saat mendekati f(1) di
sumbu y.
4. Tentukan nilai limit fungsi.
Misalkan y = (3x -1)3 -(x +1)3 maka pendekatan fungsi pada saat x men- lim
x→1 x3 -1
dekati 1 ditunjukkan pada tabel berikut:
Tabel 6.17 Nilai pendekatan f(x) = (3x -1)3 -(x +1)3 pada saat x mendekati 1 lim
Cara II (Faktorisasi)
lim(3x-1)3 -(x+1)3 x→1 x3 -1
Langkah 1. Jabarkan fungsi-fungsi di pembilang dan faktorkan fungsi di penyebut
= lim(...x3 -...x2 +...x-...)-(...x3 +...x2 +...x+...) x→1 (x-1)(...)
= lim...x3 -...x2 +...x-... x→1 (x-1)(...)
Langkah 2. Faktorkan fungsi di pembilang = lim(x-1)(...)
karena x ≠ 1
x→1 x3 -1
x
0,5
0,9
0,95
0,99
0,999
.. .
1
.. .
1,001
1,01
1,05
1,1
1,5
y
. ..
.. .
.. .
.. .
.. .
.. .
0/0
.. .
.. .
.. .
.. .
.. .
.. .
x→1 (x-1)(...) = lim...
x→1 = ....
...
MATEMATIKA 241