Page 248 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

limx4 -1
Tabel 6.16: Nilai pendekatan f(x) = x - 1 pada saat x mendekati –1
Dengan melihat tabel-tabel di atas, jika x mendekati 1 maka f(x) akan mendekati 2 dan jika x mendekati –1 maka f(x) akan mendekati 2.
Cara II (Faktorisasi)
x→-1 2
x
–1,3
–1,2
–1,1
–1,01
–1,001
–1
–0,999
–0,99
–0,9
–0,8
–0,7
y
2,69
2,44
2,21
2,02
2,00
?
2,00
1,98
1,81
1,64
1,49
limx4-1 x→1x2-1
dan
limx4-1 x→-1 x2 -1
= lim(x2 +1)(x +1)(x -1) x→1 (x +1)(x -1)
= lim(x2 +1) karena x ≠ 1 dan x ≠ –1 x→1
22
= lim(–x1)+ +1) 1
x→1 =2
= lim(x2 +1)(x +1)(x -1) x→-1 (x +1)(x -1)
= lim(x2 +1) karena x ≠ 1 dan x ≠ –1 x→-1
22
= lim(–x1)+ 1+) 1
x→-1 = 2.
Latihan 6.3
Tentukan nilai lim(3x -1)3 -(x +1)3 dengan menunjukkan pendekatan nilai x→1 x3 -1
dan proses pergantian fungsi dengan faktorisasi.
240 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK