Page 284 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Biaya = (Luas alas × biaya alas) + (Luas selimut × biaya selimut) + (Luas atap × biaya atap)
⇔ Biaya = 22 × r2 × 150 + 2 × 22 × r × t × 40 + 22 × r2 × 50 777
⇔ Biaya = 22 × r2 × 150 + 2 × 22 × r × 7 × 43.120 × 40 + 22 × r2 × 50 7 722r2 7
⇔ Biaya = 22 × r2 × 200 + 86.240 7r
× 40.
B(r) = 4.400 r2 + 3.449.600 (fungsi atas radius r (dalam Rupiah)).
Atau dapat dituliskan:
7r
B'(r) = 8.800 r - 3.449.600 = 0
7 r2 ⇔ 88 r = 34.496
7 r2
⇔ r3 = 2.744 = 143
Biaya minimum
⇔ r = 14
Karena B"(r) = 8.800 + 2(3.449.600) dan B"(14) > 0 maka titik optimum (minimum)
7 r3
= 22 × 142 × 200 + 86.240 × 40
7 14
= 616 × 200 + 6.160 × 40 = 123.200 + 246.400
= 369.600
Jadi, biaya minimum yang harus disediakan adalah Rp 369.600,00.
276 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK