Page 314 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Tabel 8.1 Pola Hubungan Turunan dan Antiturunan fungsi y = axn
Turunan Fungsi (f(x))
Antiturunan Fungsi (F(x))
Pola
1
x
1x0 →1x1 = 1 x0+1 1 0+1
2x
x2
2x1→2x2= 2 x1+1 2 1+1
3x2
x3
3x2 →3x3 = 2 x2+1 3 1+1
8x3
2x4
8x3 →8x3 = 8 x3−1 4 3+1
...
...
...
anxn – 1
axn
anxn−1 → a xn = a x(n−1)+1 1 (n−1)+1
axn
?
a xn+1 n+1
Dari pengamatan pada tabel tersebut, dapat dilihat sebuah aturan integral atau pola antiturunan dari turunannya yaitu ∫axx ndxx = a xn+1 dengan n
n+1
bilangan rasional. Menurutmu, apakah ada syarat n yang harus dipenuhi pada
aturan integrasi tersebut?
Coba kamu lakukan kembali percobaan berikut seperti pada Tabel 8.1. Amati dan dapatkan kembali kebenaran aturan integrasi di atas.
306 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK