Page 65 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Misalnya, kita pilih 3 titik yang terdapat pada daerah penyelesaian, yaitu titik P(6, 10), Q(8, 10), dan R(12, 10), sedemikian sehingga terbentuk garis 5x + 6y = 90, 5x + 6y = 100, dan 5x + 6y = 120, seperti yang disajikan pada Gambar 2.12.
Karena kita ingin menentukan nilai minimum fungsi, maka garis = 5x + 6y = 90 digeser ke bawah hingga ditemukan nilai minimum fungsi, yaitu 5.800, pada titik (2, 8).
Jadi, agar seorang pasien flu sembuh, harus mengkomsumsi 2 kapsul fluin dan 8 kapsul fluon dengan biaya Rp5.800,00.
Untuk membantu kamu semakin memahami penentuan nilai optimum suatu fungsi tujuan dengan garis selidik, mari kita selesaikan masalah kelompok tani transmigran (Masalah 2.4)
Contoh 2.3
Telah dibentuk model matematika masalah tersebut, yaitu
 0,02x + 0,05y ≤ 10  10x + 8y ≤ 1.550
 5x + 3y ≤ 460
 x ≥ 0 y≥0
 2x + 5y ≤ 1.000 atau  10x + 8y ≤ 1.550
 5x + 3y ≤ 460
→ kendala lahan
→ kendala waktu (3*) → kendala pupuk
Fungi Tujuan
Maksimumkan: Z(x, y) = 4x + 3y (dalam puluh ribu rupiah). (4*)
Kita akan menentukan banyak hektar tanah yang seharusnya ditanami padi dan jagung agar pendapatan kelompok tani tersebut maksimum.
Alternatif Penyelesaian:
Pada pembahasan Masalah 2.4, kita sudah menggambarkan daerah penyelesaian sistem (3*). Mari kita cermati lagi gambar tersebut.
Kita sudah menempatkan garis selidik 4x + 3y = k pada daerah penyelesaian- nya.
MATEMATIKA 57