Page 64 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Tabel 2.8: Nilai fungsi Z(x, y) = 5x + 6y (dalam ratus rupiah) pada lima titik sudut daerah penyelesaian
Menurut Tabel 2.8, nilai minimum fungsi adalah Z(x, y) = 5x + 6y adalah
5.800, dan titik yang membuat fungsi tujuan bernilai minimum adalah titik C(2, 8).
Pertanyaannya, apakah ini nilai minimum fungsi di daerah penyelesaian?
Untuk memastikannya, kita selidiki nilai fungsi Z(x, y) = 5x + 6y pada daerah
penyelesaian, dengan cara menggeser (ke kiri atau ke kanan; ke atas atau ke
bawah). Kita namakan garis k = 5x + 6y sebagai garis selidik, untuk k bilangan
A(0, 20)
B(0, 12)
C(2, 8)
D126,23
11 11 
E(24, 0)
Z(x, y) = 5x + 6y
12.000
7.200
5.800
6.981,8
12.000
real. Seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.
y
20
B(0, 12) 10
C(2, 8)
5x + 6y = 120 A(0, 20)
5x + 6y = 100
5x + 6y = 90
10
D126,23 11 11

E(24, 0)
2x + y ≥ 12
Gambar 2.12: Nilai garis selidik Z(x, y) = 5x + 6y pada daerah penyelesaian
20
x
56 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK
5x + 8y ≥ 74
x + 6y ≥ 24