Page 68 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Untuk memperoleh laba, pemilik harus mempertimbangan keterbatasan lahan sebagai daya tampung untuk tiap-tiap tanaman hias.
Misal, L : luas kebun tanaman hias,
Lx : luas kebun yang diperlukan untuk 1 tanaman hias A, Ly : luas kebun yang diperlukan untuk 1 tanaman hias S.
Sesuai keterangan pada masalah di atas, luas kebun hanya dapat menampung 10 tanaman hias A atau 15 tanaman hias S. Pernyataan ini, dimodelkan sebagai berikut: 1 1
Lx =10L dan Ly =15L
Tentu luas kebun yang diperlukan untuk x banyak tananam hias A dan y banyak tanaman hias S tidak melebihi luas kebun yang ada. Oleh karena itu, dapat dituliskan;
x. 1 L  + y. 1 L  ≤ L atau 3x + 2y ≤ 30. 10  15 

Selanjutnya, pemilik kebun mengharapkan laba sebesar Rp5.000.000,00 dari 1 tanaman hias A yang terjual dan Rp3.500.000,00 dari 1 tanaman hias S yang terjual. Oleh karena itu, untuk sebanyak x tanaman hias A yang terjual dan sebanyak y tanaman hias S yang terjual, maka dapat dituliskan sebagai laba total pemilik kebun, yaitu:
Z = 5x + 3,5y (dalam juta rupiah).
Jadi secara lengkap, model matematika masalah program linear pemilik kebun
tanaman hias dinyatakan sebagai berikut. Menentukan x dan y yang memenuhi kendala:
 4 x - y ≥ 0 3x + 2 y ≤ 30
 x≥0  y≥0
(1.1)

Dengan fungsi tujuan:
Maksimumkan: Z = 5x + 3,5y (dalam juta rupiah).
60 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK