Page 69 - Buku Paket Kelas 11 Matematika

Selanjutnya, kita akan menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear (1.1). Tentunya, diharapkan keterampilan kamu dalam menggambarkan daerah penyelesaian sistem tersebut sudah makin meningkat. Sekaligus juga, kamu harus makin terampil dalam memilih titik dalam daerah penyelesaian untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan.
Adapun grafik daerah penyelesaian sistem (1.1) disajikan pada gambar berikut
ini.
y
15
10
5
4x – y ≥ 0 2 8 ,1010
B  11 11
3x + 2y ≤ 30
5x + 3,5y = 29
5x + 3,5y = 22 5x + 3,5y = 17
A(10,0)
5 10
–5
x
–5
Gambar 2.15: Grafik daerah penyelesaian sistem (1.1)
Dengan mengambil tiga titik yang terdapat pada daerah penyelesaian, misalnya titik (2, 2), (3, 2), dan (3, 4), sehingga menghasilkan garis 5x + 3,5y = 17, 5x + 3,5y = 22, dan 5x + 3,5y = 29, seperti yang disajikan pada Gambar 2.15. Untuk menentukan nilai maksimum fungsi Z = 5x + 3,5y, berarti kita menggeser garis 5x + 3,5y = 29 ke atas, hingga ditemukan nilai maksimum, yaitu Z = 51.818.181,8181 atau sekitar Rp51.818.200,00 pada
titikB2 8 ,1010. 11 11
MATEMATIKA 61