Page 122 - Buku Paket Kelas 12 Matematika

Dengan aturan perkalian, diperoleh banyak susunan yang diperoleh dari 3 huruf A, 2 huruf B, dan 1 huruf C adalah C(6, 3) 􏰨 C(3, 2) 􏰨 C􏰒􏰅􏰃 􏰅􏰋
6! 􏰨 3! 􏰨 1! 6! 3!3! 2!1! 1!0! 3!2!1!
Contoh 3.1.11
􏰗􏰏􏰁
%HUDSD EDQ\DN FDUD SHQ\XVXQDQ NDWD \DQJ GLVXVXQ GDUL NDWD 368681$1´"
Penyelesaian
+XUXI􏰂KXUXI GDUL NDWD ´68681$1´ VHEDQ\DN 􏰌 KXUXI \DQJ WHUGLUL GDUL 􏰇 huruf S, 2 huruf U, 2 huruf N dan 1 huruf A. Seperti halnya Contoh 3.1.10, masalah ini dapat dipandang sebagai masalah meletakkan 2 huruf S, 2 huruf 8􏰃 􏰇 KXUXI 1 GDQ 􏰅 KXUXI $ NH GDODP 􏰌 WHPSDW EHUEHGD GHQJDQ V\DUDW VHWLDS WHPSDW WHSDW WHULVL 􏰅 KXUXI􏰁 0LVDONDQ 􏰌 WHPSDW LQL GDSDW GLLOXVWUDVLNDQ VHEDJDL 􏰌 NRWDN EHULNXW􏰁
Maka masalah ini diselesaikan dengan langkah berikut.
± 3HUWDPD OHWDNNDQ 􏰇 KXUXI 6 NH GDODP 􏰌 NRWDN \DQJ WHUVHGLD􏰃 LQL EHUDUWL
sama dengan C􏰒􏰌􏰃􏰇􏰋􏰁
– Berikutnya, karena 2 kotak sudah terisi, letakkan 2 huruf U ke dalam
5 kotak yang tersisa, ini berarti sama dengan C(5,2).
± 6HODQMXWQ\D􏰃 NDUHQD VXGDK 􏰄 NRWDN VXGDK WHULVL􏰃 PDND OHWDNNDQ 􏰇 KXUXI 1
kedalam 3 kotak yang tersisi, sehingga banyak cara adalah C(3,2).
– Terakhir letakkan 1 huruf C ke dalam 1 kotak tersisi, yang banyaknya
sama dengan C(1,1).
Dengan aturan perkalian, diperoleh cara penyusunan kata yang disusun dari
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
􏰒􏰌􏰋
.. .
.. .
.. .
.. .
.. .
.. .
.. .
kata ’SUSUNAN” adalah
C􏰒􏰌􏰃􏰇􏰋 􏰨 C(5,2) 􏰨 C(3,2) 􏰨 C􏰒􏰅􏰃􏰅􏰋 7! 􏰨 5! 􏰨 3! 􏰨 1! 7! 2!5! 2!3! 2!1! 1!0! 2!2!2!1!
114 Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK
􏰗􏰉􏰏􏰁