Page 36 - Buku Paket Kelas 8 Matematika Semester 2

Menemukan dan Memeriksa Kegiatan 6.4 Tripel Pythagoras
Panjang sisi-sisi dari segitiga siku-siku sering kali dinyatakan dalam tiga bilangan asli. Nah, tiga bilangan asli yang memenuhi persamaan pada teorema Pythagoras disebut tripel Pythagoras.
Kita Amati
Kita menguji tripel Pythagoras dengan menguadratkan panjang hipotenusa, yakni c2, kemudian menghitung a2 + b2. Jika kedua penghitungan tersebut memiliki nilai yang sama, maka ketiga bilangan tersebut adalah tripel Pythagoras.
Bilangan 3, 4, dan 5 membentuk tripel Pythagoras karena 32 + 42 = 25 dan 52 = 25. Jika kita mengalikan ketiga bilangan tersebut dengan bilangan lain, tiga bilangan yang baru juga akan membentuk tripel Pythagoras. Misalnya, jika kita mengalikan 3, 4 dan 5 dengan 5, kita mendapatkan 15, 20, dan 25. Ketiga bilangan ini memenuhi teorema Pythagoras.
Cek:
c2 = 252 = 625
a2 + b2 = 152 + 202 = 625, sehingga c2 =a2 +b2.
Aljabar dapat digunakan untuk menentukan himpunan bilangan yang merupakan tripel Pythagoras. Terdapat dua cara yang dapat dilakukan. Salah satunya seperti berikut.
Ayo
Cara ini meminta kita untuk menentukan sebarang dua bilangan dan menerapkan aturan kepada dua bilangan yang telah ditentukan, untuk selanjutnya menghasilkan tripel Pythagoras.
Perhatikan Gambar 6.15.
2pq
p2 + q2 p2 − q2
Gambar 6.15.
28
Kelas VIII SMP/MTs
Semester II