Page 149 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Selanjutnya, untuk menentukan panjang KL dapat dihitung dengan mencari sin 30o atau menggunakan Teorema Pythagoras, sehingga diperoleh
KL = 5 3 cm 3
b. Ada dua cara untuk menentukan nilai cos ∠K. Pertama, karena ∠L = 90o
dan ∠M = 30o, maka ∠K = 60o. Akibatnya cos 60o = 12 (Lihat Tabel 4.2).
Kedua, karena semua panjang sisi sudah dihitung dengan menggunakan Definisi 4.1, maka
KL 53 1 cos∠K= =3=
MK 10 3 2 3
c. Untuk setiap segitiga berlaku bahwa
∠L + α + ∠K = 180o, maka ∠K = 180o – (α + 90o) = (90o – α)
Karena α = 30o, maka (90o – α) = 60o. Oleh karena itu, dapat dituliskan bahwa
sin α = cos (90o – α), karena
sin 30o = cos (90o – 30o)
sin 30o = cos 60o (Lihat Tabel 4.2)
Sekarang, mari kita selidiki, jika α = 60o, maka
sin α = cos (90o – α), karena
sin 60o = cos (90o – 60o)
sin 60o = cos 30o
Ternyata, pola tersebut juga berlaku untuk α = 0o, α = 45o, dan α = 90o
Jadi, diperoleh hubungan sinus dan cosinus. Jika 0o ≤ α ≤ 90o, maka sin α = cos ((90o – α)
149
Matematika