Page 16 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Untuk x < 12 , (2x – 1) = 7, –2x + 1 = 7, –2x = 7 – 1, –2x = 6 atau x = –3 Jadi, nilai x = 4 atau x = –3 memenuhi persamaan nilai mutlak |2x – 1| = 7.
2. Tidak ada x∈R yang memenuhi persamaan |x + 5| = –6, mengapa?
3. Persamaan |(4x – 8)| = 0 berlaku untuk 4x – 8 = 0 atau 4x = 8.
Jadi, x = 2 memenuhi persamaan |4x – 8| = 0.
4. Persamaan –5|3x – 7| + 4 = 14 ⇔ |3x – 7| = –2 .
Bentuk |3x – 7| = –2 bukan suatu persamaan, karena tidak ada x bilangan real, sehingga |3x – 7| = –2.
5. Ubah bentuk |2x – 1| dan |x + 3| dengan menggunakan Definisi 1.1, sehingga diperoleh:
2x−1 jika x≥1
2x −1 =  2 1.1
−2x+1 jika x<1  2
x+3=x+3 jika x≥−3 1.2 −x−3 jika x<−3
Berdasarkan sifat persamaan, bentuk |2x – 1| = |x + 3|, dapat dinyatakan menjadi|2x–1|–|x+3|=0.Artinya,sesuaidengankonsepdasar“mengurang”, kita dapat mengurang |2x – 1| dengan |x + 3| jika syarat x sama. Sekarang, kita harus memikirkan strategi agar |2x – 1| dan |x + 3| memiliki syarat yang sama. Syarat tersebut kita peroleh berdasarkan garis bilangan berikut.
|2x –1| = 2x – 1
–3 01 3 x ∈ R : x ≥ 2 
|2x –1| = –2x + 1

|x +3| = –x – 3
Gambar 1.4 Nilai |2x – 1| dan |x + 3| sesuai dengan Definisi 1.1
|x +3| = x + 3
16
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK