Page 17 - Buku Paket Kelas 10 Matematika

Oleh karena itu, bentuk (1.1) dan (1.2) dapat disederhanakan menjadi:
 2x −1 jika x ≥ 1  2
 2x −1 jika x ≥ 1
 2 1 2x−1=−2x+1 jika x<1 = −2x+1 jika −3≤x<2 1.3
 2 −2x+1 jika x<−3 
x+3 jika x≥1  2
x+3=x+3 jika x≥−3=x+3 jika −3≤x<1 1.4 −x−3 jika x<−3  2
−x − 3 jika x < −3 
Akibatnya, untuk menyelesaikan persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0, kita fokus pada tiga kemungkinan syarat x, yaitu x ≥ 1 atau –-3 ≤ x < 1 atau x < –3.
122 ➢ Kemungkinan 1, untuk x ≥ 2 .
Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi (2x – 1) – (x + 3) = 0 atau x = 4. Karena x ≥ 12 , maka x = 4 memenuhi persamaan.
➢ Kemungkinan 2, untuk –-3 ≤ x < 1 22
Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi –2x + 1 – (x + 3) = 0 atau x = – 3 . Karena –3 ≤ x < 12 maka x = – 23 memenuhi persamaan.
➢ Kemungkinan 3, x < –3
Persamaan |2x – 1| – |x + 3| = 0 menjadi –2x + 1 – (–x – 3) = 0 atau x = 4. Karena x < –3, maka tidak ada nilai x yang memenuhi persamaan.
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |2x – 1| = |x + 3| adalah x = 4 atau x = – 23 .
Matematika
17