Page 10 - eBook Panduan

Gambaran secara geometris tentang asymptot lihat gambar berikut :

Contoh :
3 +10
Tentukan asymptot datar dan asymptot tegak fungsi : ( ) = !
+2
Jawab :
1. Asymptot datar : garis yang sejajar sumbu X diperoleh pada saat limit x mendekati tak hingga.
3 +10
lim = 3 Jadi asymptot datarnya adalah garis y = 3
→∞ +2
2. Asymptot tegak, garis yang sejajar sumbu Y diperoleh pada saat penyebut sama dengan nol.
Penyebut = x + 2 = 0, x = -2. Jadi asymptot tegaknya adalah garis x = -2

E. Limit Tak Hingga Fungsi Trigonometri
Untuk menentukan limit tak hingga fungsi trigonometri perhatikan gambar berikut :

Pada gambar di atas, apabila x membesar sampai tak hingga grafik akan selalu membentuk gelombang
tanpa ada nilai yang didekati. Dengan kata lain :

= tidak ada dan = tidak ada.
→∞ →∞

Namun demikian apabila kita akan menentukan nilai limit dari : , perhatikan grafik berikut :
→∞

Pada gambar di atas, apabila x membesar sampai tak hingga grafik akan mendekati nilai y = 0. Dengan
kata lain :

= dan = .
→∞ →∞