Page 8 - eBook Panduan

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD 2)

KOMPETENSI DASAR:
3.2. Menjelaskan dan menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
4.2. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketak-hinggaan fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri

TUJUAN:
Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:
1. Menjelaskan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
2. Menentukan penyelesaian masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketak-hinggaan fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri
3. Menggunakan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar dan fungsi trigonometri dalam pemecahan masalah

RINGKASAN MATERI:
A. Limit Tak Hingga Fungsi Polinomial
Rumus dasar limit tak hingga fungsi aljabar adalah :
1 1
1. lim = 0, lim = 0
→∞ →∞

2. lim = ∞, lim = . { −∞, }
→∞ →−∞ ∞,
Pemahaman lain adalah :

Contoh :
2
3
2
3
1. lim 3 + 2 − − 100 = lim (3 + − 1 − 100 )
→−∞ →−∞ 2 3
= lim (3 + 0 − 0 − 0)
3
→−∞
3
= lim 3(−∞) = −∞
→−∞
2
3
2
3
2. lim 3 + 2 − − 100 = lim (3 + − 1 − 100 )
→∞ →∞ 2 3
3
= lim (3 + 0 − 0 − 0)
→∞
3
= lim 3(∞) = ∞
→−∞
Jadi limit tak hingga fungsi polynomial dikerjakan dengan memfaktorkan pangkat tertinggi, kemudian
digunakan rumus dasar di atas.

∞
B. Limit Tak Hingga Fungsi Rasional (Bentuk )
∞
Dengan menggunakan rumus dasar, nilai limit tak hingga fungsi rasional di rumuskan sebagai berikut :
Contoh :

Cara lain :
Dengan rumus di atas, karena m = n (pangkat pembilang dan
penyebut sama) maka L nilai limit adalah koefisien pangkat
tertinggi pembilang dibagi koefisien pangkat tertinggi penyebut
yaitu 2/5