Page 16 - BAHAN AJAR SET 1

Penyelesaian Soal Program Linier

A. Tiga Langkah Penting
Ada tiga langkah penting yang harus dilakukan dalam penyelesaian soal program linier
dua variabel yang berkait dengan kehidupan sehari-hari, yaitu: (1) menerjemahkan
soal ceritera ke dalam bahasa matematika; (2) menentukan himpunan penyelesaiannya;
dan (3) menentukan titik atau beberapa titik yang memberikan hasil terbaik (nilai
minimum atau nilai maksimum). Semua langkah sudah dibahas, sehingga Bab V ini
akan membahas pemaduan semua langkah tersebut.

B. Contoh Langkah Penyeleaian

Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih untuk 48
penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg,
sedangkan penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 20 kg. Pesawat hanya
boleh membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp400.000,00 per orang
dan kelas ekonomi Rp300.000,00 per orang. Berapakah banyaknya penumpang
masing-masing kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesar-besarnya?

Untuk menyelesaikan soal di atas, maka kerjakan tugas berikut.
a. Memisalkan bahwa pesawat terbang membawa x penumpang kelas utama dan y
orang penumpang kelas ekonomi. Tulislah sistem pertidaksamaan dalam x dan y
untuk keterangan di atas.
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan itu.
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan besarnya penjualan tiket.
d. Berapakah banyaknya penumpang masing-masing kelas agar diperoleh hasil
penjualan tiket sebesar-besarnya.
e. Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket itu.

Latihan Soal Bab V

1. (Essai) Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti. Roti jenis A
memerlukan 200 gram tepung dan 150 gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan
400 gram tepung dan 50 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan 2,25 kg mentega.
Roti jenis A dijual dengan harga Rp7.500,00 per buah dan jenis roti B dengan harga
Rp6.000,00 per buah. Misalkan banyak roti A = x buah dan roti B = y buah.
a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus dipenuhi oleh x dan y
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan (a)
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga penjualan seluruhnya
d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pedagang roti
tersebut.
2. (Essai) Seorang penjahit membuat 2 jenis baju yang terbuat dari kain katun dan kain
linen. Baju jenis pertama memerlukan 2m kain katun dan 1 m kain linen, sedangkan
baju jenis kedua memerlukan 1 m kain katun dan 1 m kain linen.

16