Page 9 - BAHAN AJAR SET 1

Nilai Optimal Sistem Pertidaksamaan

Sudah dibahas pada Bab II bahwa secara umum, ada tiga langkah penting yang harus
dilakukan dalam penyelesaian soal program linier dua variabel yang berkait dengan
kehidupan sehari-hari, yaitu: (1) menerjemahkan soal ceritera ke dalam bahasa
matematika (sistem pertidaksamaan); (2) menentukan himpunan penyelesaiannya;
dan (3) menentukan titik atau beberapa titik yang memberikan hasil terbaik (nilai
minimum atau nilai maksimum).

A. Nilai Optimal dengan Menguji

Jika dimisalkan bahwa pada langkah pertama di atas, didapatkan sistem
pertidaksamaannya adalah: x  0; y  0; 2x + y  10; x + 4y  12; dan x, y  A.
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dinyatakan dengan
gambar berikut.

y

C(3,0)

2x + y = 10

A(5,0)

x + 4y = 12

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas adalah: {(0,0), (1,0), (2,0),
(3,0), (4,0), (5,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (0,2), (1,2), (2,2), (3,2), (4,2), dan (3,0)}.

Selanjutnya, selesaikan tugas berikut.

1. Tentukan nilai (x + 3y) pada titik (3,1), (4,1), (3,2).
Jawab:

9