Page 71 - คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ รหัส 2204-2004

6. กฎการกระจาย (Distributive Law) A(B + C) = AB + AC A+ (BC) = (A+ B)(A+C)

7. กฎของเอกลักษณ์ (Identify Law) A+ A+.... = A AA.... = A

8. กฎการลบล้าง (Negation) A = A A = A

9. กฎการลดทอน (Redundancy Law) A+ AB = A A+ AB = A+ B A(A+ B) = A A(A+ B)= AB

10. ทฤษฎีของดีมอร์แกน (Demorgan’s Theorems) A+ B = AB AB = A+ B

จากกฎพื้นฐานของพีชคณิตเหล่านี้ เราสามารถน าไปช่วยในการลดรูปของสมการ

ลอจิกได้ท าให้ วงจรลอจิกที่ได้มีขนาดเล็กลง และต้นทุนในการผลิตต ่าทั้งยังส่งผลให้สามารถ

ท างานได้รวดเร็วขึ้น เนื่องจากสัญญาณอินพุตผ่านลอจิกเกตจ านวนน้อยก่อนการเกิดเป็น

สัญญาณเอาท์พุต ตัวอย่างการใช้ Boolean Algebra เพื่อหาวงจรไฟฟ้ าที่เหมือนกัน แต่ใช้จ านวน
เกตน้อยกว่า พิจารณาตารางค่าความจริงส าหรับสมการลอจิก AB + BC ในภาพ a และสมการ

ลอจิก A(B + C) ในภาพ b ซึ่งได้จากการลดรูปสมการลอกจิกโดยใช้ Boolean Algebra

6.6 พีชคณิตเส้นตรง

สมการ (Equation) เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจ านวนโดยมีสัญลักษณ์ = บอกการ

เท่ากัน (ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี,2553 : 83)

สมการ (Equation) คือ การเท่ากันของนิพจน์ 2 นิพจน์ (ข้อความ 2 ข้อความ) โดยใช้เครื่องหมาย

= และใช้ตัวแปรแทนสัญลักษณ์ของสมการ

ดังนั้นสมการ (Equation) หมายถึง จ านวน 2 จ านวนที่แสดงการเท่ากัน โดยใช้เครื่องหมาย =

แทนการเท่ากัน

ตัวแปร (Variable) คือ จ านวนที่ไม่ทราบค่า จะใช้สัญลักษณ์แทน เช่น x,y,z เป็นต้น

การแก้สมการ คือ การหาค าตอบของสมการหรือการหาค่าตัวแปร

ค าตอบของสมการ คือ จ านวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วท าให้สมการเป็นจริง

การตรวจค าตอบของสมการ คือ การน าค าตอบของสมการไปแทนค่าตัวแปรแล้วท าให้ค่าของ

สมการทั้งสองข้างเท่ากัน

66