Page 33 - Modul Ajar Matematika Fungsi Komposisi Kelas X Genap
P. 33
Invers dari Fungsi Komposisi
Setelah Kalian mempelajari fungsi komposisi dan fungsi invers dari suatu fungsi, pada
pembahasan ini Kalian akan mempelajari mengenai fungsi invers dari fungsi
komposisi. Untuk mempelajari lebih lanjut, perhatikan diagram panah berikut ini.
Gambar 2.4
Dari diagram di atas, dapat terlihat bahwa fungsi komposisi (gof) memetakan
–1
a ke c. Sedangkan fungsi invers dari gof, yaitu (gof) memetakan c ke a, atau dapat
–1
dinyatakan dengan (gof) (c) = a.
–1
–1
Dalam hal ini, g memetakan c ke b dan f memetakan b ke a, seperti terlihat pada
diagram berikut ini.
Gambar 2.5
–1
–1
–1
–1
–1
–1
–1
Sehingga diperoleh f (g ) = f (b) = a dengan f (g (x)) = (f o g ) (c).
Untuk sembarang nilai x, secara umum dapat dikatakan bahwa:
Kalian dapat menentukan rumus invers fungsi dari fungsi komposisi dengan dua cara
yaitu:
a. Menentukan dulu rumus fungsi komposisi, kemudian menentukan
inversnya
b. Menentukan dulu inversnya masing−masing fungsi, kemudian
dikomposisikan.
Contoh 8:
Diketahui f = x − 7 dan g = 4x + 1, tentukan (f ο g) −1(x) dengan dua cara di atas
Penyelesaian:
33
