Page 23 - C:\Users\Admin\Desktop\Sach mem upweb\

100 Problems & Solutions Trang 23

Bài 53/2001 - Lập lịch tháng kỳ ảo
(Dành cho học sinh THCS và THPT)
Lịch của các tháng được biểu diễn bằng một ma trận có số cột bằng 7 và số hàng nhỏ
hơn hoặc bằng 6.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30

Ví dụ: Trong hình vẽ, lịch này thỏa mãn tính chất sau: Mọi ma trận con 33 không có ô
trống đều là ma trận "kỳ ảo" theo nghĩa: Tổng các số của mỗi đường chéo bằng tổng của
trung bình cộng của tất cả các cột và hàng. Hãy xây dựng tất cả các lịch tháng có tính
chất như trên. Lập chương trình mô tả tất cả các khả năng xảy ra.

Bài 54/2001 - Bạn hãy gạch số
(Dành cho học sinh Tiểu học và THCS)
Chúng ta viết liên tiếp 10 số nguyên tố đầu tiên theo thứ tự tăng để tạo thành một số có
nhiều chữ số. Trong số này hãy gạch đi một nửa số chữ số để số còn lại là:
a. Nhỏ nhất
b. Lớn nhất
Trong từng trường hợp phải nêu cụ thể thuật giải (tại sao lại gạch như vậy)?

Bài 55/2001 - Bài toán che mắt mèo
(Dành cho học sinh THCS và THPT)
Trên bàn cờ ô vuông NxN tại mỗi ô có thể xếp hoặc một con mèo con, hoặc một quân
cờ. Hai con mèo trên bàn cờ sẽ nhìn thấy nhau nếu trên đường thẳng nối chúng theo
hàng ngang, hàng dọc hay đường chéo không có quân cờ nào cả.
Hãy tìm cách xếp mèo và quân cờ như trên sao cho số mèo lớn nhất mà không có hai
con mèo nào nhìn thấy nhau?

Bài 56/2001 - Chia lưới
(Dành cho học sinh THPT)
Cho lưới MN (m, n <= 20) ô vuông, trong mỗi ô cho trước một số tự nhiên. Hãy tìm
cách chia lưới trên làm hai phần (chia theo cạnh lưới) sao cho trị tuyệt đối hiệu số của
tổng các số trong mỗi phần có giá trị nhỏ nhất (như hình dưới đây).

7
1 3 5
12 2 5

9 2 10

Tin học & Nhà trường 100 Đề Toán - Tin học