Page 50 - Modul Kapita Selekta Matematika-converted

Jarak antara puncak gunung adalah AB = 255 m

Tinggi gunung yang diamati adalah 1600 m + BD = 1600 m + 79 m = 1679 m.

B. Persamaan Trigonometri
Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara

sudut trigonometri dalam bentuk x.
1. Persamaan Dasar

(i) sin x = sin a

o
o
x = a + k. 360 atau x = (180 – a) + k. 360 (sinus bernilai positif pada
kuadran I dan II)
(ii) cos x = cos a
o
o
x = a + k. 360 atau x = – a + k. 360 (cosinus bernilai positif pada kuadran
I dan IV)
(iii) tan x = tan a

o
x = a + k. 180 (tangen bernilai positif pada kuadran I dan III)
2. Persamaan bentuk a cos nx + b sin nx = c

C. Pertidaksamaan Trigonometri

Pertidaksamaan trigonometri sama halnya dengan persamaan trigonometri untuk
mencari besarnya sudut yang memenuhi. Pertidaksamaan trigonometri himpunan

penyelesaiannya berupa interval yang memuat titik-titik sudut yang memenuhi.
Secara umum, menurut Syahbana (2016: 186) langkah-langkah penyelesaian

pertidaksamaan trigonometri sama halnya dengan penyelesaian pertidaksamaan aljabar,
yakni:

1. Pindahkan semua suku di ruas kanan ke ruas kiri sehingga ruas kanan menjadi

nol.
2. Tentukan pembuat nol dari pertidaksamaan yang terbentuk pada langkah 1.

3. Buat garis bilangan. Gambarkan titik pembuat nol tersebut. Dengan adanya
titik-titik pembuat nol ini, maka daerah pada garis bilangan terbagi atas

interval-interval,
4. Uji setiap daerah interval tersebut dengan memilih satu nilai yang mewakili

setiap interval tersebut.

5. Daerah yang tandanya sama dengan tanda dari pertidaksamaan merupakan
daerah penyelesaian.