Page 23 - IRA NURPINTIA_ MATEMATIKA KELAS VIII SEM.2_ 212010064

Mari kita lihat kasus
yang lain. Dengan
menggunakan teorema
2
2
y = 5 + 5 2 Pythagoras pada gambar
y 5 y = 50 di samping, kalian akan
2
menemukan bahwa
y = 50 panjang sisi miring
segitiga siku-siku di
5 samping adalah 50.

Perhatikan bahwa 50 adalah panjang sisi miring segitiga siku-siku yang
panjang kedua sisi siku-sikunya adalah 5.

Kalian dapat menggunakan konsep tentang akar sebagai panjang sisi segitiga
siku-siku ini untuk menyederhanakan suatu bentuk akar. Perhatikan dua kasus
di atas. Bagaimanakah jika kita bandingkan panjang ruas garis 50 dengan 2?
Perhatikan bahwa ruas garis yang panjangnya 50 dapat dibangun oleh lima
ruas garis yang panjangnya 2. Sehingga kita bisa menuliskan 50 = 5 2.

Bentuk 5 2 adalah bentuk akar yang lebih sederhana, karena menggunakan
representasi geometri yang lebih sederhana yaitu 2 yang merupakan panjang
diagonal persegi satu satuan.

Kalian juga bisa menyederhanakan bentuk akar secara aljabar dengan
menentukan akar dari faktor yang merupakan kuadrat sempurna pada suatu
bentuk akar.

Contoh 6.4

Sederhanakan 72.

Alternatif
Penyelesaian

Cara yang bisa digunakan untuk menyederhanakan adalah mencari akar faktor
yang berupa bilangan kuadrat sempurna.

72 = 36 # = 36 × 2 = 6 × 2 = 6 2
2

14 Kelas VIII SMP/MTs Semester II