Page 25 - IRA NURPINTIA_ MATEMATIKA KELAS VIII SEM.2_ 212010064

Untuk mengukur panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik pada
bidang koordinat, kita dapat menggambar titik-titik tersebut. Setelah
itu, kita menentukan panjang setiap ruas garis. Misalkan, diminta untuk
menentukan jarak antara titik A(−5, 3) dan B(3, −4). Bagaimana kita
dengan mudah menentukan jarak dua titik pada bidang Kartesius?
Untuk menyelesaikan masalah di atas, lakukan kegiatan di bawah terlebih
dahulu.

1. Gambar kedua titik A dan B pada bidang Kartesius. Tarik garis sehingga
menghubungkan kedua titik tersebut. Gambar yang kalian buat akan
tampak sama seperti pada Gambar 6.9.

2. Perhatikan Gambar 6.9. Apabila ditarik garis dari titik (−5, 3) dan
(3, −4) yang sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y, maka kita bisa
melihat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya 7 satuan
10
dan 8 satuan. Sehingga, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk
9
menentukan jarak kedua titik tersebut.
8
Berdasarkan Gambar 6.9, jarak kedua titik adalah 8 + 7 atau 113 satuan.
7
2
2
6
5 Y
4
B (−5, 3) 3
2
1
0 X
−10−9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7 satuan −1
−2
−3 (3, −4)
−4
8 satuan A
−5
Gambar 6.9
−6
−7
−8
? ? Ayo Kita −10
−9
Menanya

Kalian telah mengamati cara menentukan jarak dua titik yang sudah diketahui.
Bagaimana kalian menentukan jarak sebarang dua titik, yakni titik A(x , y )
1
1
dan B(x , y )? Buatlah pertanyaan lainnya terkait dengan penerapan teorema
2
2
Pythagoras, baik penerapannya pada bangun datar maupun pada bangun ruang.

16 Kelas VIII SMP/MTs Semester II