Page 6 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

BAB II Pengertian dan Jenis-Jenis Himpunan
Sub Capaian Pembelajaran
Setelah mempelajari topik ini, siswa mampu:
• menemukan definisi himpunan
• Memahami cara menyatakan himpunan
• Mengidentifikasi jenis-jenis himpunan

Uraian Materi
2.1 Pengertian Himpunan
Himpunan (set) adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan baik
(well defined). Objek yang terdapat di dalam himpunan disebut elemen, unsur,
atau anggota. Sedangkan arti dari ‘terdefinisi dengan baik’ bahwa untuk
sembarang objek yang diberikan, selalu dapat ditentukan apakah obyek itu
termasuk himpunan atau tidak. Untuk memperjelas pemahaman terkait definisi
himpunan dapat diakses pada https://www.onlinemathlearning.com/sets-
lectures.html.
Himpunan dinotasikan dengan menggunakan tanda kurung kurawal { }
dan biasanya suatu himpunan diberi nama dengan memakai huruf-huruf kapital
maupun dengan menggunakan simbol-simbol lainnya. Beberapa himpunan yang
khusus dituliskan dengan simbol-simbol yang sudah baku. Terdapat sejumlah
simbol baku yang berbentuk huruf tebal (boldface) yang biasa digunakan untuk
mendefinisikan himpunan yang sering digunakan, antara lain:
P = himpunan bilangan bulat positif
N = himpunan bilangan asli
Z = himpunan bilangan bulat
Q = himpunan bilangan rasional
R = himpunan bilangan riil
C = himpunan bilangan kompleks
Terhadap suatu himpunan, suatu objek dapat menjadi anggota atau bukan
anggota himpunan tersebur. Untuk menyatakan keanggotaan tersebut
digunakan notasi berikut.
x  A untuk menyatakan x merupakan anggota himpunan A; dan
x  A untuk menyatakan x bukan merupakan anggota himpunan A

2.2 Cara menyatakan himpunan
Beberapa cara untuk menyatakan himpunan, di antaranya adalah:
a. Tabulasi (The roster method)
Cara tabulasi adalah cara menyatakan himpunan dengan mendaftarkan
anggota-anggota himpunannya satu persatu, dan dalam penulisannya tiap-tiap
anggota dipisahkan oleh tanda koma (,).
Contoh 2.1
Himpunan B adalah himpunan yang berisi empat bilangan genap positif
pertama, ditulis: B = {2, 4, 6, 8, 10}.

b. Dengan notasi pembentuk himpunan (The rule method)
Cara lain menyatakan himpunan adalah dengan notasi pembentuk himpunan
(set builder). Dengan cara ini, himpunan dinyatakan dengan menulis syarat yang
harus dipenuhi anggotanya.

2