Page 43 - E-MODUL KAPITA SELEKTA MATEMATIKA

Cobalah mendiskusikannya

b. Persamaan Linear
Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya
mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel
tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini
dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat
Kartesius.
Persamaan Linear Satu Variabel adalah persamaan yang hanya memuat
satu variabel dengan pangkat satu. Penyelesaian SPLSV adalah
bilangan pengganti dari variabel pada daerah definisi persamaan yang
membuat persamaan menjadi pernyataan yang benar.
Bentuk umum persamaan linear satu variabel
ax + b = c
Bentuk umum untuk persamaan linear dua variabel adalah
Y = ax +c
Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel
ax + b > c, ax + b < c, ax + b ≤ c, ax + b ≥ c
Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel
ax+ by > c, ax + by < c, ax + by ≤ c, ax + by ≥ c
Untuk memantapkan pengetahuan tentang persamaan dan
pertidaksamaan linear, maka diberikan beberapa masalah berikut.
Masalah 1
Osis sedang mengadakan olimpiade matematika. Ada 63 orangyang
memasuki final. Setiap finalis berhak mendapatkan penghargaan. Finalis
terbaik akan mendapatkan Rp 25.000. Yang yang tersedia Rp 3.000.000.
Berpakah jumlah finalis yang berhak mendapatkan uang Rp.100.000
Cara penyelesaiannya
Diketahui:
Ada 63 orang masuk finalis Finalis terbaik akan mendapatkan Rp 25.000.
Setiap finalis berhapmendapat penghargaan.
Yang yang tersedia Rp 3.000.000.
Ditanyakan:
Berpakah jumlah finalis yang berhak mendapatkan uang Rp.100.000
Jawaban:
x = banyak finalis terbaik
Banyak finalis sisanya = 63 - x
Persamaan linearnya berarti:
100.000x + 25.000 (63 - x) = 3.000.000
100.000x + 1.575.000 - 25.000x = 3.000.000
75.000x + 1.575.000 = 3.000.000
75.000x + 1.575.000 - 1.575.000 = 3.000.000 - 1.575.000
75.000x = 1.425.000
75.000x : 75.000 = 1.425.000 : 75.000
x = 19

40