Page 70 - Bahan Ajar Adaptif

58

Pengganti yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah = 7, = 8, atau = 9. Jadi
penyelesaiannya adalah = 7, = 8, atau = 9.

Jika digunakaan persamaan setara, maka

1
3 ( ) > 3(2) (kedua ruas dikali 3)
3
> 6

Karena bilangan asli kurang dari 10, maka = 7, = 8, atau = 9.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen, dengan tanda ketidaksamaan tidak berubah,
walaupun kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif yang sama.

c. −4 ≤ −8, dengan bilangan asli kurang dari 4.

Penyelesaian:

Untuk = 1, maka −4(1) ≤ −8. −4 ≤ −8 (kalimat salah)
Untuk = 2, maka −4(2) ≤ −8 . −8 ≤ −8 (kalimat benar)

Untuk = 3, maka −4(3) ≤ −8. −12 ≤ −8 (kalimat benar)

Pengganti yang memenuhi adalah = 2, atau = 3. Jadi, penyelesaiannya adalah = 2
atau = 3.

Jika digunakaan persamaan setara, maka

• −4 ≤ −8
8
4
− ≤ − (kedua ruas dibagi 4 dan tanda pertidaksamaan tetap)
4 4
≤ 2, maka penyelesaiannya adalah = 1 atau = 2 (SALAH)
• −4 ≤ −8

4
8
− ≤ − (kedua ruas dibagi 4 dan tanda pertidaksamaan berubah menjadi ≥)
4 4
≥ 2, maka penyelesaiannya adalah = 2 atau = 3. (BENAR)
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Suatu pertidaksamaan apabila kedua ruasnya dikalikan dengan bilangan negative
yang sama, maka tanda pertidaksamaan berubah/dibalik.
Tanda > menjadi < Tanda ≥ menjadi ≤
Tanda < menjadi > Tanda ≤ menjadi ≥