Page 72 - Bahan Ajar Adaptif
P. 72
60
2. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang + 5 cm, lebar −
2 cm, dan tinggi cm.
a. Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam .
b. Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm, tentukan ukuran
maksimum balok tersebut.
Penyelesaian:
a. Misalkan panjang kawat seluruhnya adalah . Untuk mencari panjang kerangka balok,
gunakan rumus keliling balok, yaitu 4 + 4 + 4 .
= 4 + 4 + 4
= 4( + + )
= 4( + 5 + − 2 + )
= 4(3 + 3)
= 12 + 12
Jadi, model matematikanya adalah = 12 + 12.
b. Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm, sehingga = 12 + 12 ≤ 132 cm.
12 + 12 ≤ 132
12 + 12 − 12 ≤ 132 − 12
12 ≤ 120
12 120
≤
12 12
≤ 10
Sehingga, nilai maksimum dari ≤ 10 adalah 10.
= ( + 5) cm = 10 + 5 = 15 cm = cm = 10 cm
= ( − 2) cm = 10 − 2 = 8 cm
Jadi, ukuran maksimum balok yang mungkin adalah (15 × 8 × 10) cm.
