Page 82 - analysinew

82
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

15.
Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο f(x)= λχ -3λχ+2
2
Να βρείτε τον πραγματικό αριθμό λ, ώστε το σημείο Μ(1, 0)
να ανήκει στη γραφική παράσταση της συνάρτησης f.

16.
Να βρεθούν οι πραγματικές τιμές του χ, που η γραφική πα -
ράσταση της συνάρτησης f βρίσκεται κάτω από τη γραφική
παράσταση της συνάρτησης g, όταν:
3
f(x)= e x - 4x και g(x)=1

17.
Να βρεθούν οι πραγματικές τιμές του χ, που η γραφική πα -
ράσταση της συνάρτησης f βρίσκεται πάνω από τη γραφική
παράσταση της συνάρτησης g, όταν:
α) f(x)=χ -2χ και g(x)=χ+4
2
β) f(x)=χ -4χ+1 και g(x)=χ-8
2
γ) f(x)= 4-x και g(x)= x+2

18.
Δίνονται οι συναρτήσεις f, g και h με τύπους
3
2
2
f(x)=χ -6χ +11x-6, g(χ)=χ -3χ+2 και h (χ)= lnx
Να βρεθούν
a) τα σημεία στα οποία η γραφική παράσταση τους τέμνει
τους άξονες χ'χ και y'y
β) οι τιμές του χ, που η γραφική παράσταση τους βρίσκεται
1) κάτω από τον άξονα χ'χ
2) πάνω από τον άξονα χ'χ
γ) οι τιμές του χ, που η γραφική παράσταση της συνάρτη -
σης f βρίσκεται πάνω απο τη γραφική παράσταση της
συνάρτησης g.
δ) τη σχετική θεση των γραφημάτων των τριών συναρτή -

σεων στο διάστημα (1, 2).

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017