Page 251 - chapter 1
P. 251

251
                             ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης




                      5.
                      Να υπολογίσετε τα όρια
                      α)  lim  ( x  2  +x + 4x   2  +x+3)
                              -
                          x
                      β)  lim  ( 4x   2  +3x+2- x      2 +x+2)
                          x       +
                                                                                  2
                                     2
                      γ)  lim    4χ -16χ     2   χ 2                          δ)  lim    χ -3χ+7  3
                          x      -    3 2    2                           x      +        2


                      6.
                      Να υπολογίσετε τα όρια
                      α)  lim  ( 4x   2 +3x+2- x       2  +x+2-x)
                          x
                              +
                      β)  lim  ( x  2  +x + 4x   2  +x+3 +3x)
                              -
                          x
                      γ)  lim  ( 16x   2  +2x+3- 9x       2  +x+3-x)
                          x       +
                      δ)  lim  ( 25x    2 +x + 16x    2  +x+2017 +9x)
                          x
                              -


                      7.
                                                                                            2
                      α) Να βρείτε τo όρ ι o   lim  ( x     2  +x+1 + 4x    2  +3x+2 +α x)
                                                  x      -
                           για τις διάφορες τιμές του α            .
                      β) Να βρείτε τo όρ ι o   lim  ( 16x      2  +2017 + 25x       2  +x +βx)
                                                  x
                                                       -
                           για τις διάφορες τιμές του β            .


                      8.
                      Να υπολογίσετε τα όρια
                                χ+ χ  2   1                            -χ+ χ    2  1
                      α)  lim   χ+ χ  2   1                           β)  lim    χ- χ 2  1
                                                                  x      +
                          x      -
                                     2                                        2
                      γ)  lim      x +x+2+x+5                    δ)  lim    3x +3x+3+3x
                                      2
                                                                             2
                          x      -    4x +x+2+2x+1                x      +    x +x+1+x+1



                      9.
                      Αν  lim    f(x) =1  να απόδείξετε ότι
                           x     -   ημx

                      α)  lim  [f(x)-ημx]=0             β)  lim  [f(x)σφx-συνx]=0
                                                               x     -
                          x     -





                                                     Τακης Τσακαλακος   Κερκυρα   2017
   246   247   248   249   250   251   252   253   254   255   256