Page 2 - E-BOOK SEJARAH TOKOH PENEMU MATERI LIMIT

E-BOOK TOKOH PENEMU SEJARAH MATERI LIMIT

TOKOH PENEMU, SEJARAH DAN MATERI LIMIT

Gottfried Wilhelm Leibniz Augustin-Louis Cauchy

(1646 – 1716) (1789 - 1857 )

Definisi yang tepat tentang limit pertama kali diperkenalkan oleh Cauchy. Cauchy adalah
seorang maha guru di Ecole Polytehnique, sarbone, dan college de France. Sumbangan-sumbangan
bukunya sangat cemerlang sehingga semua buku ajar moderen mengikuti penjelasan kalkulus yang
terperinci oleh Cauchy.
Kakulus adalah adalah salah satu cabang dalam matematika, sedangkan limit adalah
prakalkulus artinya dasar atau materi prasyarat yang harus dikuasai dalam mempelajari kalkulus
(turunan dan integaral). Dalm kehidupan sahari-hari pengertian limit sering digunakan pada bahasa
sehari-hari dan mempunyai arti “mendekati”, seperti dalam kalimat berikut:
1. Penjahat yang tertangkap itu nyaris tewas dihakimi massa.
2. Pembuatan jalan tol hampir rampung.
Sebaliknya, Leibniz memperhatikan perubahan kecil ini, dan tetap terpakai dalam
semua perhitungannya; akhirnya derivatif y terhadap x bukanlah merupakan nisbah bebas
bilangan maha kecil ini dari perubahan (fluxion) yº/xº, tapi nisbah bilangan maha kecil dy/dx.
Kalkulus Leibniz, dengan dy dan dx dapat dimanipulasi seperti layaknya angka biasa. Alasan
ini kiranya dapat menjawab pertanyaan mengapa para matematikawan lebih suka
menggunakan notasi kalkulus Leibniz daripada notasi kalkulus Newton. Pada diferensial
Leibniz ada “larangan” apabila terjadi 0/0, hal ini harus dihindari, dimana hal ini tidak
terdapat pada fluxion Newton.

Tahun 1673, Leibniz menyempurnakan notasi-notasi kalkulus versinya dan pada
tahun 1675, dia menulis manuskrip dengan menggunakan notasi: ?f(x)dx untuk pertama
kalinya. Tahun 1676, menemukan notasi: d(xn) = nxn?¹ dx untuk integral dan pangkat n,
dimana sejak tahun ini pula dia menghabiskan sisa hidupnya di Hanover, kecuali pergi untuk
kunjungan-kunjungan ilmiah.

BY MOHAMMAD JUFRI,S.Pd.,M.Pd 2