Page 4 - E-BOOK SEJARAH TOKOH PENEMU MATERI LIMIT

E-BOOK TOKOH PENEMU SEJARAH MATERI LIMIT

Oleh karena nilai limit kiri dan nilai limit kanan berbeda, limit fungsi tersebut tidak ada.
Selanjutnya, perhatikan bentuk fungsi berikut.

Limit fungsi tersebut, tidak terdefinisikan di x = 2 karena daerah fungsi f adalah {x │ x ≠ 3.

Untuk mengetahui bahwa limit tersebut ada, selidiki apakah limit kanan dan limit kirinya sama,
seperti pada tabel berikut.
Tabel
X 2,99 2,999 2,9999 3,0001 3,001 3,01

5,99 5,999 5,9999 6,0001 6,001 6,01
f(x) =
Berdasarkan tabel di atas, dapat Anda ketahui bahwa pada saat x mendekati 3, nilai fungsi f(x)
mendekati 6.
Jadi,
= = x + 3 ;jikax ≠ 3

Oleh karena x + 3 mendekati 6 jika x mendekati 3 maka mendekati 6 jika x mendekati 3.
Meskipun fungsi f(x) tidak terdefinisi untuk x = 3, tetapi fungsi tersebut mendekati nilai 6 pada
saat x mendekati 3. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa nilai limit fungsi tersebut adalah 6.
2. Limit Fungsi Aljabar

Limit konstantak untuk x mendekati ada an dan nilainyasama dengan k, ditulis

Limit x untuk x, mendekati pun ada dan nilainya sama dengan , ditulis dengan .
Untuk mengetahui adanya limit secara mudah, Anda dapat menggunakan teorema berikut.
f(x) = k

Gambar
Garafik fungsi f(x) = k

a. Menentukan Limit dengan Subtitusi Langsung
Ada beberapa fungsi yang nilai limitnya dapat ditentukandengan
cara subtitusi langsung seperti contoh berikut.
 Contoh 7.4

Tentukan limit fungsi-fungsi berikut.
Jawab:

= = -10

b. Menentukan Limit dengan Cara Memfaktorkan Terlebih Dahulu

Jika dengan cara subtitusi langsung pada diperoleh bentuk
(bentuk tak tentu), lakukan pemfaktoran terlebih dahulu terhadap f(x) dan g(x). Kemudian,
sederhanakan ke bentuk paling sederhana. Agar lebih jelas, perhatikan uraian berikut.

= = =
Dalam hal ini P(a) ≠ 0 dan ≠ 0.
Tentukan limit fungsi-fungsi berikut.

BY MOHAMMAD JUFRI,S.Pd.,M.Pd 4