Page 69 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)
P. 69

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus



            PEMBUKTIAN




                1.  Menemukan konsep rumus luas daerah segitiga jika diketahui dua panjang sisi dan sudut yang
                   mengapit kedua sisi tersebut (ss, sd, ss).
                   Untuk lebih mendalami, gunakan ilustrasi segitiga pada permasalahan (segitiga I)!


                                          C


                                                                 Perhatikan  segitiga  ABC  disamping.
                           b
                                                                 Diketahui sisi AC atau b dan sisi AB atau

                                                                 c serta sudut A. Tarik garis tinggi dari titik
                                                                 C sehingga diperoleh garis CD.



                  A              c           D        B




                     Perhatikan segitiga siku-siku ACD, dengan menerapkan definisi perbandingan trigonometri

                       diperoleh :

                                 CD

                       sin    =                ↔   CD =               × sin   ………..(i)





                     Perhatikan segitiga ABC, dengan c dan CD berturut-turut adalah merupakan alas dan tinggi
                       segitiga. Sehingga luas segitiga ABC :
                                1
                       Luas⊿ =  ×          ×   
                                2 1
                              =   ×      ×     
                                2
                                 1
                                    =  ×    ×     ………………….(ii)
                                 2
                       Substitusikan (i) ke (ii) sehingga diperoleh :







                                                                                  
                       Apakah  terbukti  bahwa  luas  segitiga  diatas  adalah  ×    ×    ×            ?  Ungkap
                                                                                  
                       jawabanmu disini!
   64   65   66   67   68   69   70   71   72   73   74