Page 13 - E-Modul Interaktif Matematika Trigonometri (Khoiriana N R)_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

APERSEPSI

Pada materi sebelumnya, kita telah mempelajari bagaimana mencari unsur-unsur pada segitiga siku-siku,

yaitu mencari sisi dan besar sudut apabila sebuah sudut dan sisinya diketahui. Untuk lebih jelasnya simak
contoh berikut ini.

Pada gambar 1.1 disamping, segitiga ABC dengan ∠A = 30° dan AC
A
= 12 cm. Hitunglah :
a. ∠C
b. Panjang BC dan AB

Penyelesaian :

a. ∠C = 180° − (∠ + ∠ )

= 180° − (30° + 90)
= 60°
Panjang sisi AB
b. Panjang sisi BC
C

B Sin ∠A =

Gambar 1.1 A Sin 30° = Cos ∠A =

12
BC = 12 × Sin 30° Cos 30° =
12
1 AB = 12 × Cos 30°
= 12 × = 6 cm 1
2 = 12 × √3 = 6 √3cm
2

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku kita dapat mencari besar sudut

dan panjang sisi yang belum diketahui. Bagaimana dengan segitiga sembarang? Apakah berlaku? Sekarang

coba perhatikan gambar 1.2 dibawah ini.

C Misalnya diketahui besar ∠ , ∠ , dan panjang sisi b.

Kita dapat mencari besar ∠ . Tetapi dapatkah kita cari
b panjang sisi a dan c secara langsung dengan
a menggunakan perbandingan trigonometri?

Apakah segitiga pada gambar 1.2 disamping

merupakan segitiga siku-siku? Dapatkah kita mencari
panjang sisi a dan c tanpa menarik garis tinggi? Lalu,
A c B bagaimana mencari sisi-sisi yang belum diketahui
pada segitiga sembarang? Untuk mengetahuinya,
Gambar 1.2
simak penjelasan berikut ini.

“Jangan takut mencoba. Mencoba adalah langkah awal menuju
gerbang kesuksesan”