Page 1 - MATERI PROLIN 1

PROLIN 1

Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear.
Nilai optimum (maksimal atau minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu himpunan
penyelesaiaan persoalan linear. Di dalam persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa
disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear
merupakan sistem pertidaksamaan linear.
A. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Bentuk umum:
ax + by > c (tanda bisa <, ≥, ≤) dengan a, b, c € R.

Pada bagian ini sangat penting untuk bisa menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
dua variabel. Salah satu langkah penting dalam sistem pertidaksamaan linear pada
pembahasan tentang program linear adalah dapat secara tepat menggambarkan garis dan
daerah yang memenuhi di bidang kartesius.
 Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel
Himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua peubah dapat ditentukan dengan
cara sebagai berikut.
1. Gambarlah garis ax by  c pada bidang kartesius


2. Ambil sembarang titik  ,x y di luar garis ax by  c kemudian hitung nilai
1
1
ax  by dan bandingkan dengan nilai c.
1
1
 Jika ax  1 by  1 c maka daerah yang memuat ,x y adalah
1
1
daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ax  1 by  1 c .

 Jika ax  1 by  1 c maka daerah yang memuat ,x y adalah
1
1
daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ax  1 by  1 c

Contoh 1
Tentukan daerah penyelesaian dari 2x + 3y ≥12!
Jawab:
Buat tabel sederhana
x 0 6
y 4 0
(x,y) (0,4) (6,0)