Page 4 - MATERI PROLIN 1

Contoh 3

a) Daerah yang diraster
disamping merupakan daerah

penyelesaian dari suatu sistem
pertidaksamaan. Tentukan

sistem pertidaksaaman
tersebut.

Penyelesaian:

 Persamaan garis
1
melalui (3,0) dan (0,9).

+ = .

9 + 3 = 3(9)

⇔ 9 + 3 = 27

Uji titik (2,4) yang terletak pada daerah penyelesaian, 9(2) + 3(4) = 30 ≥ 27.
Sehingga diperoleh pertidaksamaan 9 + 3 ≥ 27.

 Persamaan garis melalui (8,0) dan (0,4).
2
+ = .

4 + 8 = 8(4)
⇔ 4 + 8 = 32

Uji titik (2,4) yang terletak pada daerah penyelesaian, 4(2) + 8(4) = 40 ≥ 32.

Sehingga diperoleh pertidaksamaan 4 + 8 ≥ 32.
 Daerah yang diraster terletak disebelah kanan sumbu , maka ≥ 0; ∈ ℝ

 Daerah yang diraster terletak disebelah atas sumbu , maka ≥ 0; ∈ ℝ

Latihan 1

1. Tentukan daerah penyelesaian dari: 3x + 2y ≤ 6; 2x + 3y ≤ 6; x ≥ 0; y ≥ 0
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut!
a. 4x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
b. 4x – 5y ≤ 20; x ≥ 0 ; y ≥ 0
3. Tentukan daerah penyelesaian dari: 6x + 5y ≥ 30 ; 2x – y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 0
4. Tentukan daerah penyelesaian dari: x + 3y ≤ 6; 3x + y ≤ 6; x ≥ 0; y ≥ 0