Page 10 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.5

2) Distribusi peluang kumulatif variabel acak diskrit
Peluang variabel acak X yang lebih kecil atau sama dengan suatu nilai x, ditulis
dengan F(x) = P (X = x). Nilai F(x) tersebut dinamakan peluang kumulatif.
Misalkan x = c merupakan salah satu nilai variabel acak X yang memiliki peluang
f(x), maka nilai F(c) dinyatakan dengan :

F(c) = P ( X ≤ c) = f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(c).

Contoh soal:
1. Cintia melakukan pelemparan sebuah dadu. Variabel X menyatakan mata
dadu yang muncul. Tentukan nilai dari
a. F(1)
b. F(3)
c. F(5)
Jawab:
Ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
X = mata dadu yang muncul sehingga dapat dinyatakan X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
.
a. F(1) = P(X ≤ 1) = f(1) =
/
5
.
.
.
.
b. F(3) = P(X ≤ 3) = f(1) + f(2) + f(3) = + + = =
/ / / / 6
.
.
.
7
.
.
c. F(5) = P(X ≤ 5) = f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) = + + + + =
/ / / / / /
2. sekeping uang logam dilempar dua kali. Variabel acak X menyatakan banyak
sisi angka yang muncul. Tentukan nilai dari:
a. F(0)
b. F(1)
c. F(2)
Jawab:
Ruang sampel S = {AA, AG, GA, GG}
X = banyak sisi angka yang muncul sehingga dapat dinyatakan x = {0, 1, 2, }

.
a. F(0) = P(X ≤ 0} = f(0) =
8
.
5
6
b. F(1) = P(X ≤ 1) = f(0) + f(1) = + =
8 8 8
.
8
6
.
c. F(2) = P (X ≤ 2) = f(0) + f(1) + f(2) = + + = = 1
8 8 8 8

10