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universidad Nacional Alcides Carrión
Facultad de ingeniería
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA AMBIENTAL
Medidas De Dispersión Absolutas
Se tomará como punto central de referencia la media aritmética, aunque de forma análoga
podría utilizarse la mediana
En primer lugar, se buscará una forma de medir la dispersión en términos absolutos (i.e.,
dependiendo de las unidades en las que se mida la variable). Matemáticamente la distancia de un
valor a otro es la diferencia entre esos valores sin signo, es decir, en valor absoluto. Sin embargo,
el valor absoluto tiene muy malas propiedades matemáticas. En cambio, si se elevan las distancias
al cuadrado, también “se quita” el signo y eso sí que tiene buenas propiedades matemáticas. Así
surge la varianza, que sirve igualmente para medir la dispersión conjunta en torno a la media, pero
es más operativa. El resultado se mide en unidades al cuadrado y es difícil de interpretar, por lo
que lo habitual es calcular su raíz cuadrada (y surge así lo que se llama desviación típica).
Matemáticamente, para calcular la varianza y la desviación típica en general, que se denotan
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respectivamente S x y S x, se puede operar como sigue a partir de la tabla de frecuencias de las
distancias al cuadrado:
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