Page 11 - Echte wiskunde
P. 11
Echte Wiskunde ix
4 Analytische Meetkunde 135
4.1 Enkelestellingenuitdelineairealgebra. ....................... 135 4.1.1 Coördinatenineenvectorruimte ....................... 135 4.1.2 Coördinatentransformatie ........................... 135 4.1.3 Eenbilineairefunctie.............................. 136 4.1.4 DeEuclidischeruimte ............................. 137 4.1.5 Eigenwaardenvaneenkwadratischefunctie . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.2 Kwadratischevormen ................................. 139 4.2.1 Invariantie van het karakter onder transformaties . . . . . . . . . . . . . . 139 4.2.2 Dehomogenekwadratischevorm ....................... 140 4.2.3 Destandaardkwadratischevorm ....................... 140
4.3 Kegelsnedeninhetplattevlak ............................ 141
4.4 Omwentelingsoppervlakken .............................. 142
4.5 Algemenetweedegraadsoppervlakken......................... 142
4.6 KegelsenCylinders .................................. 145
4.7 Herleiding van de algemene vergelijking
vandekwadriek .................................... 146
4.8 Algebraïschekrommen................................. 147 4.8.1 Toepassingopkegelsneden........................... 148 4.8.2 Asymptoten................................... 149 4.8.3 Toepassingopkegelsneden........................... 149
4.9 Algebraïscheoppervlakken............................... 149 4.9.1 GedragineenpuntP(p1,p2,p3) ....................... 150 4.9.2 Asymptotischerichtingen ........................... 151 4.9.3 Toepassingopkwadrieken........................... 151 4.9.4 Derichtkegel .................................. 151
4.10MeetkundigePlaatsen ................................. 151 4.10.1 Regelvlakken .................................. 151 4.10.2 Cylinderenkegel................................ 152 4.10.3 Omwentelingsoppervlakken .......................... 152 4.11Ruimtekrommen .................................... 152 4.12Isometrischeafbeeldingen ............................... 153 4.13Invarianten ....................................... 154
Bibliography 157 Index 159
