Page 9 - Echte wiskunde
P. 9
Inhoudsopgave
1 Euclidische meetkunde 1
1.1 Inleiding......................................... 2
1.1.1 Begin ...................................... 2
1.1.2 Verplaatsingenenhoeken ........................... 3
1.1.3 Bijzondereverplaatsingen ........................... 5
1.2 Eerstebewijzen,hoekstellingen ............................ 5
1.3 Stellingen over evenwijdige lijnen gesneden
dooreenderde ................. 1.4 Driehoeken en driehoeksstellingen . . . . . . .
1.4.1 Degelijkbenigedriehoek........
1.4.2 De gelijkzijdige driehoek . . . . . . . .
1.4.3 De gelijkbenige rechthoekige driehoek
.................... 7 .................... 8 .................... 8 .................... 9 .................... 9 .................... 9
1.4.4 Congruentie van driehoeken . . . . . .
1.5 **EuclidesvanAlexandrië**............................. 11
1.6 Constructiesmetpasserenlineaal .......................... 13
1.6.1 Hetconstruerenvaneengelijkzijdigedriehoek. . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6.2 Hetverplaatsenvaneengegevenhoek .................... 14
1.6.3 Eenbisectrixconstrueren ........................... 14
1.6.4 Eenlijnstukhalveren.............................. 15
1.6.5 Eenloodlijnineenpuntvaneenlijnoprichten . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.6 Uiteenpunteenloodlijnneerlatenopeenrechte . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.7 Door een punt buiten een lijn een evenwijdige lijn construeren . . . . . . . 16
1.6.8 Constructiesomzelfuittevoeren ...................... 16
1.7 Vierhoeken ....................................... 16
1.7.1 Bijzonderevierhoeken ............................. 16
1.7.2 Hetparallellogram ............................... 17
1.7.3 Deruit ..................................... 18
1.7.4 Derechthoek .................................. 18
1.7.5 Afstandenoppervlakte ............................ 19
1.7.6 DestellingvanPythagoras .......................... 19
1.7.7 Figurenopdemiddensvandezijden..................... 21
1.8 Meetkundigeplaatsen ................................. 22 1.8.1 Constructies .................................. 22 1.8.2 Decirkel..................................... 22
1.9 Transformaties ..................................... 26
1.9.1 Verhoudingen van lijnstukken . . ....................... 26
1.9.2 Vermenigvuldigen van figuren . . ....................... 28
1.9.3 Gelijkvormigheid......... ....................... 29
vii
