Page 21 - ความน่าจะเป็น (Probability)

ทฤษฎีบททวินาม

ในการกระจายเลือก x และ y อย่างใดอย่างหนึ่งของแต่ละวงเล็บน ามาคูณกัน

แล้วน าผลคูณ

ที่ได้มาบวกกัน เช่นเลือก y จาก 2 วงเล็บ และเลือก x จาก n – 2 วงเล็บที่

2
เหลือจะได้พจน์ x n – 2 y ดังนั้น แต่ละพจน์ของการกระจาย

r
n
( x + y ) อยู่ในรูป x n – r y เมื่อ r {0,1,2,..., n}
r
เนื่องจาก x n – r y ประกอบด้วย x จ านวน n –

r
r ตัว และ y จ านวน r ตัว ดังนั้น พจน์ x n – r y มีทั้งหมด

2 3
4
5
4
3 2
= x + 5x y + 10x y + 10x y +5xy + y 5