Page 4 - chuong-khach-kieu3-sua3-moi-ban1

3
Trang 1. Bất phương trình bậc hai một ẩn

3. Bất phương trình bậc hai một ẩn

2
c Định nghĩa 1.2. Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax +bx+c >
2
2
2
0 (hoặc ax + bx + c < 0, ax + bx + c ≤ 0, ax + bx + c ≥ 0), trong đó a, b, c là những số
thực đã cho, a 6= 0.

B. CÁC DẠNG TOÁN

p Dạng 1.1. Xét dấu tam thức bậc hai

2
2
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c, (a 6= 0). Đặt ∆ = b − 4ac.
• Nếu ∆ < 0 thì a.f(x) > 0, ∀x ∈ R.

b
• Nếu ∆ = 0 thì a.f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R và f(x) = 0 ⇔ x = − .
2a

• Nếu ∆ > 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 < x 2 và

+ a.f(x) > 0, ∀x ∈ (−∞; x 1 ) ∪ (x 2 ; +∞).

+ a.f(x) < 0, ∀x ∈ (x 1 ; x 2 )

1. Ví dụ

Ví dụ 1

2
x + 4x + 3
d Xét dấu của biểu thức f(x) =
x − 1

Líi gi£i.

x = −3
2
Ta có g(x) = x + 4x + 3 = 0 ⇔  .
x = −1
h(x) = x − 1 = 0 ⇔ x = 1.

Bảng xét dấu

x −∞ −3 −1 1 +∞

g(x) + 0 − 0 + | +
h(x) − | − | − 0 +

f(x) − 0 + 0 − || +

Từ bảng xét dấu ta thấy

• f(x) > 0 ⇔ x ∈ (−3; −1) ∪ (1; +∞). • f(x) < 0 ⇔ x ∈ (−∞; −3) ∪ (−1; 1).

Ô Th.S Trần Đức Thịnh - TT luyện thi Tân Hồng Đức - ĐT: 09.7828.7121
Trang 3