Page 8 - chuong-khach-kieu3-sua3-moi-ban1
P. 8
7
Trang 1. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1 BT PHƯƠNG TRÌNH BC HAI MËT N
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Tam thức bậc hai
2
c Định nghĩa 1.1. Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f(x) = ax + bx + c, trong đó
a, b, c là những hệ số, a 6= 0. Nghiệm của tam thức bậc hai là giá trị của x làm cho tam
thức có giá trị bằng 0.
2. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
2
2
d Định lí 1.1. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c, a 6= 0, ∆ = b − 4ac. Khi đó:
• ∆ < 0 ⇒ af(x) > 0, ∀x ∈ R.
ß ™ Å ã
b b
• ∆ = 0 ⇒ af(x) > 0, ∀x ∈ R\ − và f − = 0.
2a 2a
af(x) > 0, ∀x ∈ (−∞; x 1 ) ∪ (x 2 ; +∞)
• ∆ > 0 ⇒ (Với x 1 , x 2 là nghiệm f(x) = 0,
af(x) < 0, ∀x ∈ (x 1 ; x 2 )
x 1 < x 2 ).
x −∞ x 1 x 2 +∞
f(x) cùng dấu với a 0 trái dấu với a 0 cùng dấu với a
o CHÚ Ý
2
2
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax + bx + c, a 6= 0, ∆ = b − 4ac. Khi đó:
• ∆ < 0 ⇒ af(x) > 0, ∀x ∈ R.
ß ™ Å ã
b b
• ∆ = 0 ⇒ af(x) > 0, ∀x ∈ R\ − và f − = 0.
2a 2a
af(x) > 0, ∀x ∈ (−∞; x 1 ) ∪ (x 2 ; +∞)
• ∆ > 0 ⇒ (Với x 1 , x 2 là nghiệm f(x) = 0).
af(x) < 0, ∀x ∈ (x 1 ; x 2 )
Ô Th.S Trần Đức Thịnh - TT luyện thi Tân Hồng Đức - ĐT: 09.7828.7121
Trang 7
